一陸特 令和2年10月 無線工学(B)問4

問題

図に示す回路において、抵抗Rの両端の電圧の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

1. 80[V]
2. 100[V]
3. 120[V]
4. 150[V]

解答

3

解説

交流回路の電圧計算

分圧の法則より、抵抗Rに加わる電圧E_Rは下記の様に計算できます。

$$\begin{eqnarray} \dot{E_R}&=&\frac{R}{R+j\omega L}E \\ E_R&=&\frac{|RE|}{|R+j\omega L|} \\ &=&\frac{RE}{\sqrt{R^2+(2\pi fL)^2}} \\ &=&\frac{6\times200}{\sqrt{36+(\frac{2\pi\times50\times80\times10^{-3}}{\pi})^2}} \\ &=&\frac{6\times200}{\sqrt{36+(2\times50\times80\times10^{-3})^2}} \\ &=&\frac{6\times200}{\sqrt{36+8^2}} \\ &=&\frac{6\times200}{\sqrt{36+64}} \\ &=&\frac{6\times200}{10} \\ &=&120[\rm V] \end{eqnarray}$$