問題
図に示す回路において、端子ab間に直流電圧を加えたところ、7.0[Ω]の抵抗に1.5[A]の電流が流れた。端子ab間に加えられた電圧の値として、正しいものを下の番号から選べ。
- 12[V]
- 15[V]
- 19[V]
- 24[V]
- 28[V]
解答
5
解説
直流回路の直並列接続
まず、抵抗7.0[Ω]に加わる電圧V2を求めます。
電流が1.5[A]なので、オームの法則より、下記の通り算出します。
$$\begin{eqnarray} V_2=7.0\times1.5=10.5[\rm V] \end{eqnarray}$$次に、抵抗3.0[Ω]に流れる電流I3を求めます。
並列回路に加わる電圧は等しいため電圧は10.5[V]となり、I3は
$$\begin{eqnarray} I_3=\frac{10.5}{3}=3.5[\rm A] \end{eqnarray}$$と求められます。
続いて、抵抗3.5[Ω]に流れる電流I1と電圧V1を求めます。
電流I1は、並列回路の電流の和になるので、
$$\begin{eqnarray} I_1=1.5+3.5=5.0[\rm A] \end{eqnarray}$$となり、V1は下記の様に求められます。
$$\begin{eqnarray} V_1=3.5\times5.0=17.5[\rm V] \end{eqnarray}$$最後に、回路全体の電圧V0を求めます。
V0は、V1と並列回路の電圧の和となるため、
$$\begin{eqnarray} V_0=17.5+10.5=28.0[\rm V] \end{eqnarray}$$と求められます。